マッハ

Jul 22, 2023

Scientific Reports volume 12、記事番号: 12130 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

マッハ・ツェンダー・ファブリ・ペローハイブリッド方式に基づく新しいタイプの干渉ファイバーセンサーが実験的に実証されました。 この干渉計は、ダブルパス構成と光共振器の両方の利点を組み合わせており、広い周波数範囲にわたって光ファイバーの固有の熱雑音によってのみ制限される記録的な高いひずみおよび位相分解能を実現します。 既製のコンポーネントのみを使用して、センサーは、10 Hz で 40 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(}Hz)\) および 1 f\(\ のノイズ制限されたひずみ分解能を達成できます。バレプシロン \)/\(\sqrt{(}Hz)\) (100 kHz)。 適切にスケールアップすると、このような干渉計を使用すると、超音波周波数範囲でアトひずみ分解能が達成できると考えられます。

光ファイバー干渉計は、光センシング 1、光ファイバー通信 2、光コンピューティング 3、生物医学イメージング 4,5 への応用の可能性により、近年多大な関心を集めています。 特に、パッシブ干渉計ファイバーセンサー (IFS) は非常に高い信号分解能に達することができるため、超高感度光センサーの開発に特に適しています 6、7、8、9。 基本的に、すべての IFS は同じ動作原理、つまり外部測定対象 (ひずみ、温度、圧力など) によって引き起こされる光位相/周波数変動を光干渉を通じて調査するという原理に基づいて構築されています1。 小さな信号を解決する IFS の能力を最適化するには、i) 外部摂動に対するセンサーの応答 (つまり、感度) を最大化し、ii) 不要なノイズを最小限に抑える必要があります。

最初の目標は、鋭い位相/周波数識別を特徴とする干渉計方式を使用することで達成できます。 長年にわたり、\(\pi \) 位相シフト ファイバー ブラッグ グレーティング (\(\pi \)-FBG)10,11,12,13、低速光 FBG14 など、いくつかの超高感度 IFS 技術が実証されてきました。 15、16、17、および長繊維ファブリペロー干渉計18、19、20、21、22、23。 一方で、騒音を下げるためにも多大な努力が払われてきました。 通常、パッシブ IFS 方式では質問レーザーのノイズが支配的であるため、最近の研究のほとんどは、新しい低ノイズ レーザーの開発 24 またはレーザー安定化技術の改善 25 に焦点を当てています。

ただし、最終的には、IFS の分解能は光ファイバーの固有の熱雑音によって制限されます。 ファイバーの熱雑音には 2 種類あります。 熱力学的ノイズ (熱伝導ノイズとしても知られています) は、高周波数での素早いロールオフを特徴とし、通常 100 Hz を超える周波数で支配的になります 26,27。 1/f スペクトル特性を持つ熱機械ノイズは、低周波数 (たとえば、< 10 Hz) での主要なメカニズムです 28,29。

熱雑音を制限した光ファイバーセンシングの実現は、魅力的であると同時に挑戦的でもあります。センサーが達成できる最大の分解能を表すため、魅力的です。 極小の熱ノイズに達するには、センシング システムが非常に高い感度と非常に低いシステム ノイズの両方を備えている必要があるため、これは困難です30、31、32。 過去 30 年間にわたり、熱雑音レベルで動作できる光ファイバー センサーを開発する努力が続けられてきました 1,33,34,35,36,37,38。 一般に、この目標を達成するために、i) 周波数弁別と ii) 位相弁別という 2 つの特徴的なアプローチが採用されています。 周波数弁別方式では、ファイバーブラッググレーティング (FBG)37 やファイバーファブリーペロー干渉計 (FFPI)38 などの光共振器を使用して、使用できる鋭いスペクトル特徴 (つまり、共振ピーク) を作成します。高感度の光周波数弁別器として。 このアプローチの利点は、センサー自体を非常にコンパクト (通常は 1 メートル以下のオーダー) にできることです。 しかし、欠点は、感知信号をレーザーノイズから区別できないことであり、そのため、多くの場合、問い合わせレーザーがセンサー全体の解像度の最大の要因となります39。 その結果、周波数弁別方式で熱雑音を制限した動作を達成するには、超低雑音レーザー 37 または高度に洗練されたレーザー周波数安定化システム 30、38 を導入する必要があります。 一方、位相弁別スキームは、マイケルソン 36、マッハツェンダー 35、またはサニャック構成 33 などの従来のダブルパス干渉計の位相感度を利用します。 これらの干渉計ではレーザーの位相/周波数ノイズがコモンモードノイズであるため、尋問レーザーに対する要件ははるかに低くなります。 一方、位相弁別センサーは非常にかさばる場合が多く、十分な位相感度を得るにはアームの長さが数十メートル、さらには数百メートルをはるかに超えます 35,36。 パッケージ化が難しいだけでなく、環境による変動の影響を非常に受けやすくなります。

この論文では、新しいタイプの超高解像度 IFS、マッハツェンダー ファブリー ペロー (MZ-FP) ハイブリッド干渉計のデモンストレーションについて報告します。 この干渉計は、従来のダブルパス構成と光ファイバー共振器を組み合わせて、従来の IFS 方式の欠点を克服します。 これにより、既製の市販ダイオード レーザーによる応答中に熱雑音レベルで動作できるコンパクトな IFS システムが実現します。 さらに、土壌ベースの隔離システムが考案され、広い周波数範囲にわたって記録レベルのひずみ分解能を達成できるようになりました。

(a) 実験で使用した FFPI の模式図。 (b) MZ-FP ハイブリッド干渉計のシステム レイアウト。

MZ-FP ハイブリッド干渉計の背後にある考え方は非常にシンプルです。マッハツェンダーなどのダブルパス干渉計は、レーザーノイズの影響を軽減するには理想的ですが、必要な位相感度を達成するには長いアームが必要です。 一方、ファブリペローなどの光共振器は、長い光路を小さなパッケージ内に効果的に折り畳むため、小型サイズで高い感度を実現します。 ここで、マッハ ツェンダーの 2 つの長いアームを 2 つの同一のファブリ ペローに置き換えると、結果として得られるハイブリッド構成は、原理的には両方の方式の利点を維持できます。 MZ-FP ハイブリッド干渉計の概念は、以前のレポートで私たちの一人によって最初に考案されました 39。 現在の論文は、その実験的実現に焦点を当てています。

図 1 は、実験のセットアップを示しています。 図1aに示す2つの市販のFFPI（Micron Optics、FFP-SI）は、構成と仕様が同一で、それぞれの共振器長が1 m、自由スペクトル範囲が105 MHz、線幅が116 kHzです。 多層誘電体ミラーが FFPI の両端にコーティングされており、約 902 の高いフィネスを達成できます。シングルモード ファイバー (SMF) で作られた長さ 1 メートルのキャビティにより、各 FFPI は約 574 の有効ファイバー パスを占めます。共振で動作する場合は m39,40。 各 FFPI には圧電 (PZT) アクチュエータが取り付けられており、キャビティ長の微調整が可能です。 全体的な実験レイアウトを図1bに示します。 干渉計は、1550.1 nm、サブ 1 kHz の線幅で動作する市販の単一周波数ダイオード レーザー (RIO、Orion) によって調べられます。 2 つのファイバカプラ FC1 と FC2 は MZ 干渉計のダブルパス構成を形成し、ここでは FFPI-1 と FFPI-2 と名付けた 2 つの FFPI が 2 つのアームに挿入されています。 FC2 に続く光検出器 (PD) は、干渉計の出力を検査します。 共振で動作する場合、2 つの FFPI の挿入損失は約 5 dB です。 MZ-FP 干渉計の全体的な挿入損失 (直角位相条件下) は、PDH ロックと信号モニタリングの目的で干渉計 (図 1b には示されていません) に挿入された追加のファイバカプラにより 15 dB です。

このハイブリッド干渉計の最適な動作を保証するには、まず 2 つの技術的課題を克服する必要があります。i) 両方の FFPI が長時間 (数分以上) 同時にレーザーと共振状態を維持できなければなりません。ii) 干渉計によって引き起こされる変動周囲環境はファイバーの熱雑音のレベル以下に抑える必要があります。 最初の課題に対処するために、図 1b に示すように、パウンド・ドレバー・ホール (PDH) システムを使用してレーザー周波数を FFPI-1 の共振ピークにロックします。 さらに、FFPI-1 と FFPI-2 は、同じ隔離環境下に保管するためにグラスファイバーの箱に一緒に密封されています。 FFPI-2 の PZT アクチュエータに DC 電圧を印加することにより、FFPI-2 の共振周波数をレーザーの周波数と一致するように調整できます。 これにより、レーザーが両方の FFPI と同時に共振することが可能になります。 2 つの FFPI は一緒にパッケージされているため、同様の変動が発生し、FFPI-2 とレーザーの間に直接周波数ロックがない場合でも、共振状態を数分間維持するのに役立ちます。 一方、環境によって引き起こされる位相変動を抑制するために、MZ 干渉計全体は、全方向から 2 インチの庭土の層で断熱された大きなグラスファイバー室に取り付けられています。 ここでは、優れた断熱性と遮音性を備えた土壌が断熱材として選択されています41。 チャンバーは防振装置 (マイナス K、BM-1) の上に置かれ、地面からの低周波振動を遮断します。

2 つの FFPI 間の相対的な位相変動は、MZ-FP 干渉計の安定性の重要な尺度です。 これをより良く特徴付けるために、ファイバー結合音響光学周波数シフター (AOFS) が MZ アームの 1 つに取り付けられています。 AOFS は 50 MHz の高調波信号によって駆動され、PD 上で 50 MHz のビートノートが生成されます。 ビートノートの一部は、アレン偏差測定のために周波数カウンター (SRS SR620) に送信されます。 残りのビートノートは、オシロスコープ（Keysight DSOX3034T）とフーリエ変換ダイナミックシグナルアナライザ（DSA）（SRS、 SR785）。

(a) 2 つの MZ-FP アーム間のビート ノート信号は、約 60 mHz の FWHM を示します。 (b) ビートノートのアレン偏差。 挿入図: 直交点付近の MZ-FP アーム間の相対位相のゆっくりとした変動。 1 Hz の位相変調は、キャリブレーションの目的で意図的に追加されています。

前に指摘したように、MZ-FP ハイブリッド干渉計が適切に動作するかどうかは、両方の FFPI とレーザーが同時に共振するかどうかにかかっています。 レーザーは FFPI-1 に周波数ロックされているため、FFPI-1 と FFPI-2 の間の相対位相変動がこの方式の有効性を左右します。 これらの変動は、さまざまな時間スケールで注意深く測定された過剰周波数ノイズとして 50 MHz のビートノートに刻み込まれます。 これらの測定結果を図 2 にまとめます。図 2a は、60 mHz の全幅半値 (FWHM) 値を持つビートノートのスペクトルを示しています。 スペクトルは、50 MHz 信号を 1 Hz まで下げて DSA で分析することによって測定されます。 DSA のゲート時間は 256 秒で、周波数分解能は 3.9 mHz になります。 ビートノートの時間領域特性評価も周波数カウンターを使用して実行され、その結果が図2bのアラン偏差として示されています。 ここで注目すべきは、アレン偏差が 100 秒のゲート時間で最小値 \(4.56\times 10^-{^8}\) に達してから、より長いゲート時間で跳ね返ることであり、遅い周波数ドリフトが優勢であることを示しています。 このような遅いドリフトは、直角位相条件下でベースバンドのビートノートの変動を監視することによって、時間領域で確認できます。 このような測定のサンプルを、30 秒間にわたる図 2b の挿入図に示します。 ここでは、1 Hz の位相変調が、ピークツーピーク振幅 50 度の 50 MHz 局部発振器に意図的に追加されています。 これにより、ビートノートに 1 Hz の振動が生成され、遅いビートノートのドリフトを位相に関して校正できるようになります。 全体として、一度最適化されると、直角位相状態は通常数分間維持できることがわかり、MZ-FP ハイブリッド スキームの実現可能性が検証されました。 このような時間スケールは、500 秒もの長いゲート時間でのアラン偏差が正常に記録されたという事実からも明らかです。

100 Hz、300 Hz、700 Hz、および 1 kHz でのさまざまな振幅の調和ひずみ変調下での MZ-FP 応答を測定しました。 線形フィットと傾きは 300 Hz のデータに対して与えられます。 挿入図: 52-\(p\varepsilon \) 信号による干渉計の出力は、\(\sim 51\) dB の信号対雑音比を示します。

MZ-FP 干渉計を光ファイバー センサーとして実証するために、PZT アクチュエータに高調波変調を適用することで FFPI の 1 つに動的ひずみ信号が導入され、その結果生じる干渉計応答が監視されます。 FFPI に加えられる実際のひずみ量は、メーカー指定の PZT 応答を使用して校正されており、これは当社の実験で個別に検証されています。 図 3 は、このひずみ変調が 300 Hz でさまざまな振幅で行われた場合に測定された MZ-FP 応答を示しています。 MZ-FP 出力は、線形フィットと結果として得られる傾きが示すように、dB-log スケールで入力ひずみ信号に対して良好な線形性を示します。 図 3 の挿入図は、52 p\(\varepsilon \) という小さなひずみ振幅により干渉計の出力で検出された実際のひずみ変調ピークを示しています。 これは、PZT アクチュエータで確実に生成できる最小ひずみ振幅であり、ピークは依然としてノイズ フロアより 51 dB 上にあり、非常に高いレベルのひずみ分解能を示しています。 他の変調周波数、たとえば 100 Hz、700 Hz、1000 Hz でも同様のひずみ応答測定が行われており、対応するデータ ポイントが図 3 に含まれています。

MZ-FP 干渉計のノイズ制限された分解能 (ひずみと位相)。 また、ファイバーの熱雑音によるノイズ フロアの理論的予測も示されており、これは 10 Hz を超える周波数での熱雑音制限された動作を示しています。

ノイズを制限した解像度は、IFS の重要なパラメータです。 MZ-FP 干渉計のノイズ フロアは、60 年にわたるフーリエ周波数 (0.1 - \(10^5\) Hz) にわたって DSA で捕捉されました。 それをひずみ分解能と位相分解能の両方の観点から図 4 に示します。 ひずみ分解能は、図 3 に示す線形ひずみ応答勾配を使用して、測定されたノイズ スペクトル (単位は dBV/\(\sqrt{Hz}\)) を校正することによって取得されます。位相分解能は、次の式に基づいてひずみ分解能から計算されます。関係 \(\delta \varphi = 2\pi (l/\lambda )\varepsilon \)、ここで l は干渉計の有効アーム長、\(\lambda \) は波長、\(\varepsilon \)緊張です。 l は関係 \(l=(2/\pi )\mathscr {F}l_c\) を通じて FFPI \(l_c\) の長さに関係していることに注意してください。ここで \(\mathscr {F}\) はFFPI40のフィネス。 位相ノイズスケールも、図2bの挿入図のプロットに使用された位相校正プロセスを通じて独立して検証されており、結果は計算結果と非常によく一致しています。 図 4 に基づくと、ノイズ スペクトルは、高周波数 (> 1 kHz) で緩やかなロールオフ、中周波数範囲 (10 Hz ～ 1 kHz) で比較的平坦な領域、および低周波数での急速なロールアップを特徴としています。 - 周波数端 (< 10 Hz)、これはファイバーの熱雑音の一般的な動作と定性的に一致します39。

測定されたノイズスペクトルとファイバー熱ノイズの理論的予測を定量的に比較するために、熱力学的ノイズと熱機械ノイズの両方が確立されたモデルに基づいて計算されます29。 計算は、MZ-FP 構成について Duan が概説した戦略に従い 39、実効屈折率 1.468、屈折率の温度係数 \(9.2\times 10^-{^6) など、SMF-28 ファイバに固有のパラメータを使用します。 }\)/K、熱膨張係数 \(5.5\times 10^-{^7}\)/K、熱伝導率 1.37 W/(mK)、熱拡散率 \(8.2\times 10^ -{^7}\) m\(^2\)/s、境界条件パラメーター \(3.846\times 10^5\)/m および \(3.848\times 10^4\)/m、およびヤングの弾性率は 68 GPa36,42。 得られた理論曲線も図 4 に示します。図 4 から、当社の MZ-FP 干渉計で測定されたノイズ スペクトルが 10 Hz を超えるフーリエ周波数での熱力学的ノイズ スペクトルと非常によく一致していることが明らかです。 - この周波数範囲ではノイズが制限された分解能。 ただし、10 Hz 未満では、ノイズ フロアは低周波ドリフトの明らかな兆候を示し、予測された熱機械ノイズを超えたままです。 実験トレースの 60 Hz、180 Hz、300 Hz、および 540 Hz のノイズ ピークは漏洩電力線ノイズによる可能性が高く、30 Hz および 5 Hz 付近のノイズ バンプは、機械的および/または電子的起源の 2 つの FFPI。 58 kHz の高周波数ピークは、PDH ロックボックスによって導入されます。 ここで言及しておく価値があるのは、長さ 1 メートルの FFPI センサーに基づいた同様の取り組みも実施されましたが、レーザー ノイズが支配的であるため、熱ノイズの限界に達することができなかったということです 22,23。 これは、レーザーノイズの影響を大幅に軽減する MZ-FP ハイブリッド方式の利点を強調しています。

MZ-FP 干渉計のノイズ フロアがファイバーの熱雑音によって設定される限界に近づき、記録的なひずみ分解能が達成されました。 表 1 は、1 Hz から 100 kHz までの 6 つの 10 進周波数で測定されたひずみ分解能 (上の行) と、これらの周波数で以前に報告された最良の結果を示しています 23、37、38。 これらの周波数におけるひずみ分解能の正確な値がこれらのレポートには示されていないため、以前の記録の一部はグラフ結果に基づいて推定されていることに注意してください。 表 1 から、MZ-FP ハイブリッド干渉計が（1 kHz での唯一の例外を除いて）広い周波数範囲にわたって記録的な高いひずみ分解能を達成したことが明らかです。 場合によっては、たとえば 100 kHz では、以前の記録からほぼ 10 倍の改善が見られます。これらの結果は、超高解像度光ファイバーセンシングのスキームとして MZ-FP ハイブリッド構成の優位性を示しています。

要約すると、MZ-FP ハイブリッド構成に基づいて構築された新しいタイプの IFS の開発について報告します。 この干渉計は、光路乗算器として同一の FFPI を使用し、土壌ベースの絶縁システムの助けを借りて、広い周波数範囲にわたって光ファイバーの固有の熱雑音によってのみ制限される極めて高い分解能に達する能力を実証しました。 ノイズ制限されたひずみ分解能は、10 Hz で 40 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(}Hz)\) および 1 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(} Hz)\) は 100 kHz で、これは IFS についてこれまでに報告された中で最高のひずみ分解能です。 独自のハイブリッド方式により、MZ-FP 干渉計はダブルパス構成と光共振器の両方の利点を組み合わせることができ、既製のコンポーネントのみで熱雑音を制限した動作が可能になります。 適切にスケールアップすると、このようなハイブリッド構成で超音波周波数範囲内でアトひずみ分解能を容易に達成できると考えられます。 したがって、この研究が将来のアトひずみ IFS に向けた実現可能な道筋を示すことが私たちの希望です。

著者らは、この研究の結果を裏付けるデータが論文内で入手可能であることを宣言します。 他のすべての関連データは、合理的な要求に応じて対応する著者から入手できます。

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この研究は、助成金 ECCS-1606836 に基づく国立科学財団とアラバマ大学院研究奨学生プログラム (ラウンド 14、15、および 16) によって部分的に支援されました。

Nabil Md Rakinul Hoque と Lingze Duan の著者も同様に貢献しました。

ハンツビルのアラバマ大学物理学および天文学部、301 Sparkman Drive、Huntsville、AL、35899、USA

ナビル・MD・ラキヌル・ホーク＆リンゼ・ドゥアン

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LD は実験を発案し、装置を設計しました。 NMRHは実験装置を開発し、実験を実施し、結果を解析しました。 著者全員が原稿をレビューしました。

リンゼ・ドゥアンへの手紙。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Hoque、NMR、Duan、L. 熱雑音限界で動作するマッハ・ツェンダー・ファブリー・ペローハイブリッド光ファイバー干渉計。 Sci Rep 12、12130 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-16474-y

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受信日: 2022 年 5 月 13 日

受理日: 2022 年 7 月 11 日

公開日: 2022 年 7 月 15 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-16474-y

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